当多主体合作遇上模糊条件，数学工具如何重塑决策边界？

在瞬息万变的商业环境和复杂系统中，决策者常常面临的一个难题是：当合作收益无法精确预知，而只能以模糊数值形式呈现时，该如何公平分配合作成果？这个备受学界关注的现实性问题，在《可信性博弈论 第一卷 模糊支付可转移合作博弈》中进行了创新性的研究，获得了可信的研究成果。

作为“可信性博弈论学术专著系列”的开篇之作，本书构建了模糊支付情形下合作博弈的完整理论框架，将深刻改变我们处理不确定环境中合作博弈的方式。

理论创新：当可信性测度遇上合作博弈

本书将可信性理论与经典可转移合作博弈相结合，采用合作博弈理论刻画多主体的协同合作。面对传统博弈论在模糊支付场景中的局限性，引入了三个关键数学工具。

1.可信性测度：处理模糊事件发生可能性的数学方法。

2.模糊变量：描述不确定支付的数学表达。

3.多值评估指标：包括期望值、乐观值和悲观值等不同视角的评估体系。

基于这一创新框架，构建了一套完整的模糊支付可转移合作博弈模型，为不确定环境中的合作决策提供了坚实的数学基础。

核心内容：解概念的三维突破

本书重新定义和研究了博弈论中几类典型的解概念——可信性核心、可信性沙普利值、可信性谈判集和可信性核原的数学性质和相互关系，并在每种解概念中进行了三维拓展：

1. 期望值解概念体系

通过期望值可信性核心到期望值可信性核原的系统研究，建立了基于概率平均视角的分配方案。其中关于期望值可信性核心非空性定理的证明，解决了模糊环境下合作稳定性的基础理论问题。

2. 乐观值解概念体系

乐观视角下的解概念，帮助决策者在不确定环境中制定进取型策略。特别是在乐观值可信性沙普利值边际刻画中提出的新方法，为风险偏好型决策者提供了理论工具。

3. 悲观值解概念体系

悲观值体系为风险厌恶型决策者提供了保障。其中悲观值可信性核心非空性定理的建立，确保了在最坏情况下合作方案仍然可行的数学基础。

在实际生活中，不确定性日益加剧的背景下，《可信性博弈论 第一卷 模糊支付可转移合作博弈》为我们提供了一把解开模糊合作困境的钥匙。本书体现了博弈论研究的新视角、新突破，为我们研究可信性博弈、理解和设计合作系统提供了新方向和新思路。

新的博弈规则已经建立，您准备好进入模糊合作的新时代了吗？

《可信性博弈论 第一卷 模糊支付可转移合作博弈》

刘进、李卫丽、王翔汉、董艺博、李哲、任加祺

ISBN：978-7-5673-0652-3

图书简介：

本书将可信性理论与经典的可转移合作博弈结合起来，构建了模糊支付情形合作博弈的理论框架，基于可信性测度和模糊变量，以及期望值、乐观值、悲观值等指标，分别定义和研究了期望值/乐观值/悲观值可信性核心、可信性沙普利值、可信性谈判集和可信性核原等解概念的数学性质和相互关系，并指明了可信性博弈论下一步的研究方向。

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